2024.7.30星期二天气晴

今天在学校值班，作为一名数学老师每每刷到一些有趣的视频总会敏感的用数学的眼光去思考，思考能不能融入到平日的教学中，毕竟有意思的数学才是大家爱的数学，这不今天早上从刷到天坛的旅游讲解开始牵引着我探索更多的奥秘。

天坛圜丘台中心是一块呈圆形的大理石板，称作天心石，也叫太极石。从中心向外围以扇形石。上坛共有九环，每环扇形石的数目都是“九”的倍数。一环的扇面石是9块、二环18块、三环27块，……九环81块取名九九。中层坛从第十环开始，即90块扇面石，直至十八环，为126块九组成，下层坛从十九环开始，至第二十七环，扇面石243块。三层坛共有378个“九”，合计用扇面石3402块。祭坛所用石料数目都与九有关。圜丘坛有三层，每层四面各有九级台阶，坛上周围有汉白玉栏杆，上层72根，中层108根，下层180根，这些数都是9的倍数。古代中国认为天属阳，地属阴，引申开来，奇数属阳，偶数属阴。圜丘之所以都用奇数去构筑，就是因为它们都是阳数。而在10以下，最大的阳数是9，引申下去，9就是最大、无限、至极的意思。中国过去皇帝称为“九五之尊”,中国古诗词中也有“九霄”、“九天”、“九重天”……其中的“九”都是这个意思。圜丘在建筑设计中使用奇数，而且反复使用其中“九”的倍数，正是中国古代匠师对这种概念的运用和发挥，使“天”的观念能在祭祀建筑中更好地体现。

以上是古迹中的数学，相信在其他的古迹中一定也许蕴藏着许多数学知识。再来看词语中的数学。

先从寸往小里说起。我们食指指肚的长度约为一寸，把食指插入口中，量的我们的舌头大约为三寸，于是就有了三寸不烂之舌，另有三寸金莲之说。一寸为十分，心中有数，即有分寸。王羲之在木板上写字，墨水渗透进去一点，所以就有了入木三分。一分为十厘，形容细致，叫一分一厘。一厘为十豪，就有了成语失之毫厘。毫跟毛的直径差不多，所以就有了词语毫毛。秋天鸟兽换毛掉地上，我们把它叫秋毫。兵过境连根毛都没碰，我们叫它秋毫无犯。另有成语毫发无伤，明察秋毫。一毫为十丝，于是就有了丝毫。一丝为十忽，这就有了忽略。一忽为十微，于是就有了微乎其微。

往大里说起。十寸为一尺。长度也叫尺寸，一点也不想失去叫寸土不让，得到一点还想要更多，叫得寸进尺。尺也好，寸也好，它们的长短都是相对的，所以有了成语尺有所短寸有所长。丈是最常需要测量的单位，所以测量也叫丈量。十尺为一丈，七尺男儿接近一丈，所以也叫丈夫。形容媳妇的父亲形象高大，所以叫他丈人，用泰山来比的话，那就叫他岳父。四个一米围成方形的面积为一平方，那么四个一丈围成的方形叫一方丈，古时候和尚住的房子很小，住持也就住一方丈大小的房间，所以方丈也代指住持。在古代佛像高度一般为一丈零二尺，即常人抬高手臂也够不到佛像头的高度，这就有了“丈二和尚，摸不着头脑”这样的说法。

长度概念在历史长河中并非一成不变，哪怕同一时期，战国各国的尺都不一样长，否则也就不需要统一度量衡了。《邹忌讽齐王纳谏》中说邹忌八尺有余，今天一尺33.3厘米，八尺就是两米六六，很明显不现实，其实西周一尺是19.9厘米，楚国22.7厘米，齐国23厘米，所以齐国的邹忌八尺有余就是1.84米多。古代长度单位除了十进制以外，八也作为常用的单位节点，八寸为一咫，就有近在咫尺。八尺为一仞，有壁立千仞。八尺也叫寻，两寻为一常，于是就有词语寻常巷陌。

附单位换算:(保留四位小数)

1丈=333.3333厘米

1尺=33.3333厘米

1寸=3.3333厘米

1分=0.3333厘米

1厘=0.0333厘米

1毫=0.0033厘米

丝

忽

微