今天，观摩了三年级马老师和四年级王老师的数学课，感触很深。尤其是议课环节听了老师们的不同见解，引发了我的许多困惑和思考。

这两堂课都是关于乘法口算的教学，单元的大概念都是“相同计数单位的累加”。那么在教学过程中怎样体现“相同计数单位的累加”，从哪些角度让学生去理解算理呢？

以今天的两节课为例，老师在教学过程中都很好地把握了课标要求，教学目标准确，活动设计合理，尤其是能够引导学生进行自主活动，发现更多的口算方法，通过观察、对比、讨论，体会算法的多样化，并对每一种方法的算理进行梳理，优化计算方法，让学生体会迁移在计算学习中的重要作用，感受数学运算的一致性。比如，马老师执教的《整百数乘一位数》是在学习了乘法的意义以及《整十数乘一位数》的基础上进行迁移，让学生从不同的角度去理解：一是从“乘法的意义”理解，400×2＝800，就是求2个400相加是多少，400+400=800。二是从“相同计数单位的累加”来理解，就是把400看作4个百，4个百乘2得8个百，就是800。而这些算理都是从前面的学习中迁移过来的。在理解算理的基础上，学生通过练习发现、总结计算方法：用百位上的数和一位数相乘，在结果的末尾添上2个0。在这里，老师要注意追问：“为什么要添上2个0？”引导学生回顾算理，在理解算理的基础上掌握算法。再如，王老师执教的《整百数乘整十数》，也是在二三年级学习的基础上进行迁移。教材提供的口算方法中，有两种方法分别从不同的角度理解“相同计数单位的累加”，第一种方法是把400看作4个百，4个百乘20是80个百，也就是8000，第二种方法是把20看作2个十，2个十乘400是800个十，也就是8000。我们还可以运用数形结合的方式来理解，如图：

无论从哪个角度去理解，都抓住了乘法计算的本质（也是加法计算的本质）：相同计数单位的累加。体现了数学运算的一致性。

我的困惑就是，“4×2＝8，400×20＝8000”这种计算方法的算理是怎样的，怎样让学生更好地理解这种方法？还需要我们再研究。

计算教学最重要的目标就是让学生理解算理，掌握算法，那么算理与算法的关系是怎样的？最好理解的说法是，算理是计算过程中的道理，指的是计算过程中的思维方式，即解决为什么这样算的问题。算法是计算的方法，主要是指计算法则，解决如何算得方便、准确的问题。算法为计算提供简便快捷的方法，提高计算速度，是“知其然”的体现；算理为计算提供正确的思维方式，保证计算的合理性和正确性，是“知其所以然”。二者相辅相成，学生做到了理解算理，掌握算法，才能更好地提升计算能力。我们在教学过程中要引导学生通过观察、对比等活动，发现计算方法的一致性，学会运用旧知识解决新问题，运用“迁移”思想进行学习。