各位领导，各位老师：

大家晚上好，我是莒县招贤镇中心小学的王宏梅老师，今天晚上我和大家汇报的是人教版五年级上册第6单元第二课时三角形的面积课时备课。有不当之处，请领导和老师批评指正，共同学习，共同进步。

一.教学目标

知识与技能：理解三角形面积计算公式推导过程并能熟练进行计算，能应用其解决相应的实际问题。

过程与方法：经历三角形面积公式的推导过程经历，用割补法、被拼法等不同的方法进行转化的过程，再推导公式过程中，积累数学活动经验，培养推理意识，发展空间观念。

情感与态度：培养学生的探索意识，实践意识，创新意识和合作精神，在探索活动中获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。

二.教学重难点

教学重点：掌握三角形的面积计算公式

教学难点：三角形面积公式的推导再推导过程中能够发现三角形与平行四边形之间的内在联系。

三.教学准备

完全相同的两个直角三角形，两个锐角三角形，两个钝角三角形，几个不同大小的三角形。

四.教学设计

课前预习作业

1.请说一说平行四边形的面积是怎样推导的，借助图形说明。

2.用字母表示平行四边形的面积。

设计意图：课前复习平行四边形面积公式推导的过程使学生更有效对学习方法进行回顾，对基础不同的学生都有较好的复习作用。

一.联系生活，创造情景

本节课学习三角形的面积，为了快速抓住学生的注意力，我利用学生比较熟悉的红领巾，展示红领巾并提问，如果想要自己做一个一模一样的红领巾，想知道用多大的布？通过分析问题，学生不难想到实质是求红领巾面积的大小，但是三角形的面积学生是不会计算的，引起学生对知识的探究欲，进而带着问题引出本节课的课题。

通过展示红领巾，让学生计算红领巾面积大小的问题，不仅回归了教材情境图，同时将教材情境图转化为学生身边真实接触的情境，可以让学生感受到数学知识在生活中的作用，进而激发学生对数学知识的学习兴趣。

二.自主探索，分享交流

（一）探究三角形面积计算公式

1.让学生展示课前作业

2.自主探究学生，通过小组合作交流完成探究单

小组合作交流探究单

（1）你把三角形转化成你学过的图形怎样转化？

（2）观察转化后的图形和原图形有什么联系？

（3）根据你的发现尝试推导三角形的面积公式

3.学生汇报全班交流梳理三角形面积的推导方法

预设一：割补法

将三角形沿着两条边的中点连线剪开剪成一个三角形和一个梯形旋转三角形拼成一个平行四边形。

预设二：折叠法

学生通过折叠的方式将三角形转化成长方形。

预设三：倍拼法

将两个完全相同的直角三角形拼接到一块，变成一个长方形。这里还有一个类似的拼接方法，就是将两个等腰直角三角形可以拼接成一个正方形。

预设四：倍拼法

将两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

4.分析整理归纳出三角形的面积计算公式

在刚才拼出的图形中有长方形正方形，还有平行四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，从而归纳出三角形的面积，平行四边形的面积等于底乘高两个三角形的面积等于底乘高三角形的面积等于底乘高除以2，用字母表示是S=ah÷2。

在探究新知环节，因为三角形面积的学习过程类似于平行四边形面积的学习过程，因此在讲述三角形面积探究前，我会先引导学生回顾上节课学习的平行四边形面积的探究过程，学生能够想到将图形进行转化，进而我会让学生思考是否可以将三角形转化为已经学过的图形的面积，进而得到三角形面积的计算方法。

我让学生以小组为单位进行探究，思考如何将图形进行转化，并对转化前后的图形提示学生，不要局限于看一个三角形，可以考虑看几个相同的三角形，同时我也会走进孩子中间观察孩子们的学习进度，对没有思路的小组及时给予提示提醒，操作结束将小组代表展示分享转化结果。

学生通过探究能够发现在转化过程中需要用到两个相同的三角形，将相同的边拼接，另外两条相同的边相对即可拼出平行四边形，用两个相同的直角三角形，两个相同的等腰直角三角形，分别可以拼出长方形和正方形。

学生有了平行四边形的面积学习经验，在拼出已经学过的图形面积时，能够有目的分析拼接前后图形间的联系及三角形的底与高和拼接后的平行四边形的底和高对应相等，但是三角形的面积等于平行四边形面积的一半，在学生分析前后关系之后，我会让学生自己写出三角形的面积计算公式，并让学生给出字母表示形式，最后找学生分享结果。

对于陌生事物的学习，听到的不如自己探究到的同时，基于新课标的要求以学生为主体，因此在先三角形面积公式得出方面，我主要是要求学生自己探究，得出这样设置基于学生在此之前有平行四边形面积学习经验因此在这里可以自己探究出来，学生不易想到的地方是用两个图形进行转化，因此给出提示在学生能够自己总结出结论的地方，放手让学生自己得出，最后找学生分享说明思考过程即可。

你知道吗？

大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法，书中说，方田术曰，广从步数相乘得积步，其中方田是指长方形田地，广和从是指长和宽，也就是说长方形面积等于长乘宽，书中还说，圭田术曰，半广以乘正从，就是说三角形面积等于底乘高除以二。

数学文化通过图形的形式进行展示，学生更易理解设计意图，通过教学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。

三.课中练习设计

跟进练习就是本课中的例2，就是直接应用三角形的面积公式进行计算红领巾的面积，和刚才创设的情境相吻合。

变式练习设计了两道，一道是教材，92页练习20的第7题，已知三角形的面积和底，求三角形的高。这道题是对三角形面积公式的反向应用，可以在巩固本节课学习的同时，也提高学生逆向推理能力。第2道是，生活中实际应用的问题，在这个题中包含了多个知识点，把三角形变成正方形，大面积包含小面积的做法，还有运用去尾法，和例题相呼应。

四.回顾总结，深化提高

通过前面学习的，平行四边形面积推导过程和三角形面积推导过程的回顾与总结总结出求平行，求平面图形面积的方法是新旧转化，寻找联系，推导公式。

五.课后延学作业

课后研学作业也分为基础型，变式，提升型和提升扩展型三大类。

基础性我选择的是练习的二十，91页的第1题，通过认识交通标识，来计算三角形的面积，对三角形的面积进行应用，和生活也密切联系。

变式提升，我选择的是练习二十，92页的第9题，已知三角形的面积，和高求平行四边形的周长。

智慧扩展，我选择的是教材92页练习20的第10题。

这就是我队伍人教版五年级上册，第6单元第3课时，三角形面积课时备课的汇报，感谢大家的聆听，我的汇报完毕，谢谢。