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二项式定理给出了将两项之和的幂展开成多项式的一般方法，展开式具有对称、优美的形式，展开后各项的系数就是组合数。二项式定理在极限和微分运算、数值计算、组合数学等众多方面都有重要应用。类似的，多项之和的幂也可以展开成类似于二项展开式那样形式对称、优美的多项式，其展开方法称为多项式定理。
多项式定理 当n是一个正整数时，对于多项之和的n次幂有以下展开式成立
1,r2,…,rk取遍所有满足n=r1+r2+…+rk的非负整数，以及1,r2,…,rk个球的方法数。
