与13岁的男孩发生争吵时，可以采取以下方法来解决问题：

1. 保持冷静：首先，保持冷静和耐心，不要让情绪失控。尽量避免大声吼叫或指责，以免让对方感到害怕或抵触。

2. 倾听：给孩子一个表达自己观点的机会。倾听他们的想法和感受，让他们知道你在关心他们的问题。

3. 用心沟通：用平和的语气回应孩子的观点，尽量站在他们的角度思考问题。避免使用负面的言辞，以免伤害他们的自尊心。

4. 寻求解决方案：与孩子一起讨论问题的解决方案。引导他们思考如何解决问题，以及如何避免将来再次发生类似的问题。

5. 表达关爱：在解决争吵后，向孩子表达你的关爱和支持。让他们知道你一直在乎他们的感受，并愿意帮助他们解决问题。

6. 学会道歉：如果是你的过错，不要害怕承认错误并向孩子道歉。这样可以树立一个好榜样，让孩子学会承认错误并为自己的行为负责。

7. 建立信任：通过有效沟通和解决问题，与孩子建立信任关系。这样在将来遇到问题时，他们会更愿意与你沟通和寻求帮助。

8. 教育引导：教育孩子学会控制情绪，正确表达自己的感受。引导他们学会尊重他人，理解他人的感受，以及如何与人和谐相处。

通过以上方法，可以有效地解决与13岁男孩的争吵问题，并帮助他们成长为更加成熟、理智的人。