数学自主超前学，有多重要！

今天读到了一篇文章，叫做《数学自主超前学，有多重要！》。说北京有一位著名的数学老师，20年前带了一个班40个学生，最后有22个考上了北大、清华。重点是，这些学生刚上高中的时候，一大半的中考分是低于区重点分数线的；也就是说，这都是一群没有特别数学天赋的普通学生；然而，经过刻意的训练，一样可以奔向清华、北大。他们成功逆袭的秘诀就是：自主超前学！

学生们通过提前一拍自主学习，已经把对应数学知识学了个差不多，然后孙维刚老师再以此为基础，酌情安排教学进度的加速，教学内容则更注重为学生提供更有针对性的答疑解惑，进而将整体的学习进程和节奏，实现超前：

把整个高中的，数学知识体系，先快速、完整地搭建起来，然后再不断去专题强化各个知识板块。一般而言，高中数学的内容，学校的安排是两年学完，一年复习。而孙维刚老师的方法是反过来的：用一年的时间，先把整个内容学完，然后用剩下两年的时间来复习，这样下来，到第三年结束的时候：

数学知识体系的完整程度、基本功的扎实程度，以及专题拓展、灵活运用的能力，对于大多数学生来讲，就更现实的能达到足够的段位。然而高考，绝对不是考察数学天赋，而恰恰在于考察数学内功（也就是以上三个方面）。

所以，针对数学超前学，我特别跟大家补充说明这三点：

第一，通过超前补课实现超前学，毫无意义。

同学们记住：凡是你能够比较轻松做到的事情，停留在形式上做到的事情，其实都不会具备真正的竞争力的。超前学习这事儿，在形式上是比较容易做到的，你去辅导班上，提前知道一些新的数学知识、提前了解到几个公式，提前套用公式能解几个题，这些……对于数学能力的提升，并没有什么实质意义。

第二，通过自主学习实现的超前，才是真正的超前。

因为通过主动思考、主动探究的方式，完成数学知识体系的自我构建的过程，正是学数学的核心环节，只有这样你才能够把知识点的来龙去脉、前前后后都思考明白，才能做到关联运用、融会贯通，最终能做到真正的完整和扎实。

所以形式上超前不重要，真正给你带来竞争力的，恰恰是形式上很难做到的：知识体系完整、基本功扎实的超前。

第三点，只能是适度的超前，需要把握恰当的超前节奏。

我一直提倡的自主学习体系，已经很明确的告诉大家了：如果每天坚持15分钟的自主学习练习，每天一小步，积累一大步，就能够做到：

孩子的学习、成长本身是需要符合心智发展规律的，到了有必要加速的年级，你才考虑加速去超前，到了需要血拼的阶段，你再开启血拼模式。

在我见过的所有的、真正的学霸中，没有一个，是从一年级开始就搞百米冲刺的，而多数是做到了张弛有度。

那么在小学低年级阶段，开展自主学习的核心，在于引导孩子养成一个重要的学习观念：“数学，不用老师讲，我自己也能学明白的”。千万别小瞧这个观念，它代表了对学习的认知和自信，这恰恰就是自主学习的入门啊；

所以你每天训练15分钟以内，逐渐超前一个学期足够了，而真正需要加速发力的是从小学五年级开始，孩子的心智相对成熟，再有孩子的生理发育程度，能够确保更长时间的专注力。

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以上为原文，我也谈谈自己的看法。学校的数学老师们开始强调预习这个事。那提前学，其实就是预习的加强版。但是文章中提到，真正有效的地方在于学生“自主”。如何做到自主，是需要一步一步去夯实基础、慢慢积累的。文中所说，主要还是针对中学，尤其是高中。而且，孙维刚老师的实验是从20年前开始的，那时教学要求和现在还是有差别的。我觉得小学阶段，不能机械地照搬照抄，可以有选择地借鉴。那就是抓好预习！

首先，预习不是简单让学生自己提前看看，就完成任务了。前几天，数学老师们研讨时，还提到。老师要给学生明确的指导（或者要求），让学生知道预习哪些内容，达到什么样的目标。

其次，交流。学习是一个复杂、有难度的过程，因为这意味着突破自己原有的知识水平。不是孩子一个人的事儿。如果，在自主预习时，有人跟他（她）交流，效果一定会更好。这个时候，孩子的父母、哥哥、姐姐、同学，都是非常好的交流对象。

如果父母不懂或者不太明白学生预习的内容，那就让孩子多说说，让他来教你，把你都教会了，他还不会吗？

在交流的时候，在孩子讲题时，他会边讲边意识到自己还有一些新问题。不断有新问题的产生、想各种办法去解决。这才是学习者应该有的样子。如果只是一味地听、做题。这是灌输，不是真正的学习。国家已经明确表示，不需要这样的人。国家现在需要的是有创新精神、可以发现问题、解决问题的人才。

再次，课前的预习可以大大提高上课的效率。因为一些简单的问题，都提前解决了。带着在自主预习产生的问题去听课，目的性更强，效果更好。相反，那些没有预习的人，听课时当堂能解决的，基本就是他人预习时自主解决的问题。遇到难点时，别人已经是第二遍了，而且带有强烈的目标愿望去听讲。而你可能当时还意识不到这是个难点。差别不是一般大的，差距就从这里开始拉开了。

所以，不预习的人听讲，比经过有效的自主预习的人。差的不是学习态度、学习能力，差的是学习习惯。是战略上的差距。另外，从发现问题、意识到这是个需要重视的地方，到想办法去理解、去解决。这是需要时间的。显然，在当时的课堂上，时间是不够用的。你也没时间去思考，要不然可能会跟不上老师的节奏了。

再再次，预习是自主学习的尝试，是学生在学习方法上的觉醒。我们今天说，选择比努力更重要。也有点这方面的意思。选择高效的记法，肯定胜过低效方法上的努力。

让我们大家都重视预习，让我们都关心孩子的预习，让我们都帮助孩子的预习。