#夏日生活打卡季#

如图一，在十六宫格中，填入合适的数。使其横、竖、斜向四数之和都相等。

图一

解法一、直接运用规律

1、同边对位和相等

（3行3列）=（19+13）一9=23

图二

2、对位交叉和相等，如图三

（4行4列）=（15+24）一23=16

图三

3、梯形2顶角之和与2底角之和相等，如图四

（1行3列）=（19+16）一24=11

图四

4、小梯形2顶角与2底角之和相等，如图五

（3行2列）=（19+16）一23=12

（1行4列）=（23+14）一16=21

（2行4列）=（24+11）一15=20

图五

幻和=21+20+9+16=66

5、利用幻和求得行或列中缺一（有三数）项。

（4行3列）=66一（11+14+23）=18

（2行2列）=66一（15+14+20）=17

（1行1列）=66一（24+11+21）=10

（3行1列）=66一（10+15+19）=22

解法二、运行所属类型的特点

如图六

（2行3列）与（4行1列）成三阶对角

（1行2列）与（3行4列）成三阶对角

而且对角和=14+19=24+9=33

判定此十六宫格为三阶对角互补型

图六

幻和=互补对角和×2=33×2=66

1、对角互补，如图七。求出，

（4行3列）=33一15=18

利用幻和求缺一项，得出，

（4行4列）=66一（19+13+18）=16）

图七

2、对角互补，如图八。得出，

（2行2列）=33一16=17

（2行4列）=33一13=20

利用幻和求缺一的项

（3行2列）=66一（24+17+13）=12

图八

3、对角互补，如图九。得出，

（1行4列）=33一12=21

图九

利用幻和求出缺一项（三阶对角互补型每个田字格的四数都等于幻和）

（1行1列）=66一（15+17+24）=10

（1行3列）=66一（21+20+14）=11

（3行1列）=66一（12+19+13）=22

（3行3列）=66一（9+16+18）=23

以上两种方法，求得结果一致，如图十一。

图十一

经验证，每一横行、竖列、对角线上，以及每一个田字格中四数之和都等于66。确认是由9一24组成的四阶幻方。

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