当一个10岁的孩子在做作业时磨蹭，家长和老师可以采取以下步骤来解决这个问题：

1. 分析原因：首先，要了解孩子磨蹭的原因。可能是因为孩子对作业不感兴趣，或者觉得作业太难，或者容易分心等。

2. 设定目标和时间限制：与孩子一起制定一个明确的作业目标，以及完成这些作业所需的时间。这有助于孩子了解他们需要在多长时间内完成任务。

3. 制定计划：帮助孩子制定一个合理的作业计划，将任务分解成小块，逐步完成。这样可以让孩子更容易地集中注意力，避免感到压力。

4. 提供适当的环境：为孩子创造一个安静、整洁的学习环境，减少干扰因素，如电视、手机等。

5. 鼓励和奖励：当孩子按时完成作业时，给予他们表扬和奖励，以增强他们的成就感和自信心。

6. 培养兴趣：尝试找到孩子对作业内容的兴趣点，让他们更愿意投入到学习中。

7. 监督和指导：在孩子做作业时，适时地给予关注和指导，帮助他们解决问题，但不要过度干预，让孩子学会独立思考。

8. 建立良好的作息时间：确保孩子有规律的作息时间，保证充足的睡眠，有助于提高他们的学习效率。

9. 与老师沟通：与孩子的老师保持联系，了解孩子在学校的表现，寻求老师的建议和支持。

10. 耐心和支持：最后，要对孩子保持耐心和支持，鼓励他们克服困难，逐步提高学习效率。

通过以上步骤，家长和老师可以帮助10岁的孩子克服做作业磨蹭的问题，提高他们的学习效率和兴趣。