最近，在学习加减法的关系，然后利用这个加减法之间的关系去求方框中的数。不少学生都认为内容较为简单，于是就带着学生一起探究减法算式里的“秘密”。

这个“秘密”是什么呢？源于一道题目：

在一个减法算式里，如果被减数、减数与差相加的和是256，那么被减数是（     ）。

这道题目对于部分同学来说，因略显抽象就有一定的难度。不少同学不能利用减法各部分中的关系来解决问题。部分同学也是通过尝试假设的方法得出正确的答案。

那为何不主动出击呢？在减法算式中，被减数、减数、差的和其实和被减数就有关系呀。

于是，就告诉学生：减法这个内容看似简单，但减法算式各部分之间有关系，并且它们三个的和也有一定的秘密。

给出减法算式：

（   ）-（     ）=（     ）

引导学生主动进行探究，在一个减法算式里，被减数、减数、差相加的和与谁有关系呢？

学生们自己写了四个算式：

20-4=16，20+4+16=40；

100-30=70，100+30+70=200；

5-5=0，5+5+0=10；

41-18=23，41+18+23=82；

通过观察学生写的四个算式，引导学生发现被减数、减数、差的和与被减数有关系。

学生得到这样的一个猜想：在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是被减数的两倍。

接下去，就去举例验证，借助（  ）-（   ）=（    ）这个减法算式，发现这样的例子举不完，举出来的例子都是正确的。当然也找不到反例。

有同学发现，其实不用举那么多例子，因为在减法算式中，被减数、减数、差有这样的关系：减数+差=被减数。

所以，被减数+减数+差的和就是2个被减数，一个是“看得见”的被减数，一个是“看不见”的被减数。

通过观察、计算、举例验证和借助关系说理，验证了这个猜想是正确的。

再去面对刚才那个题目，学生很轻松地利用自己探究的结论，得出正确答案，被减数=256÷2=128。

那继续挑战一下！

第一题：（ ○ ）-（☆  ）=（  ◇ ），其中○+☆+◇

  =（   ）个（    ）。

学生能够发现，这里被减数、减数、差的和就是被减数的2倍，所以○+☆+◇=（  2 ）个（  ○  ）。

第二题：（ 90 ）-（ ○ ）=（ ◇  ），那么90+○+◇=（      ）

在这个减法算式里，只有被减数是已知的，减数和差都是符号，但并不影响90+○+◇是确定的，就是90的2倍=180。

也有同学利用假设法，○=10，◇=80，所以和为180。也有同学借助减法各部分的关系，直接得出○+◇=90。

第三题：（ ○ ）-（☆  ）=（  ◇ ），如果○+☆+◇=180，那么○、☆、◇分别等于多少？

学生容易得出○就是180的一半，所以是90。但是☆、◇是不能确定的，但是它们的和是确定的，也是90。也就是☆、◇是变化的，但是它们的和是不变的。

通过引导学生探究减法算式中，被减数、减数、差的和与被减数的关系，进而在过程中观察、猜想、举例验证、得出结论并应用结论。

这样，就把一道练习题改变为需要进行探究来发现结论的练习。从实践效果来看，学生对于减法算式的关系：被减数=减数+差有了进一步的认识。

那在加法、乘法、除法算式中，是否也有类似可以探究的结论呢？

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