在复习分数的时候，遇到了这样的开放性练习。

用不同的方法在长方形里表示出它的1/4。

从学生的"作品”中可以看出，大多数学生想到了横着分、竖着分，一横一竖的方法来进行平均分。学生通过折一折的方式，也能够得出1/4。

这里，在批阅过程中，除了让学生尽量做到平均分之外，还要让学生自己去思考，为什么这样就可以表示出1/4？以及到底有哪些方法可以表示出1/4？……

如果对折再对折，就可以将这个长方形平均分成四份，这其中的一份当然就是这个长方形的1/4。

这里可以对比一下，（如上图）对折两次就可以做到平均分成4份。这里的折痕只有两条，并且是垂直的关系。

如果这样，也是对折两次，但就出现三条折痕，且折痕是平行的位置关系。这里的经验对于后续学习垂直和平行也有一定的铺垫作用。

除此之外，上面三种方法，都是将平行四边形平均分成大小、形状相同的4份（都是长方形），所以学生理解起来比较简单。

也有不少同学将对角线连起来，也分成了4份（都是三角形），那为什么也是1/4呢？这里就出现了“冲突”，有些同学发现这样的分法，形状不是完全相同。

其实，这里也是1/4，但是从面积（大小）的角度去思考，其中的一份是这个长方形（面积）的1/4。如果学过了三角形的面积，上下两个三角形它们的面积是长×（宽÷2）÷2；左右两个三角形它们的面积是宽×（长÷2）÷2，这样它们的面积是一样的，都是这个长方形面积的1/4。

可是还没有学过三角形的面积？学生的思路还是很清楚的，那就再分细一点。

这样把整个长方形，平均分成大小形状相同的8份，取其中的两份，就是这个长方形的2/8，也就是它的1/4。

通过分的更细（一样大小的8份），原本上下和左右两个大三角形都是由其中的2份（小三角形）拼成的，所以这两个大三角形面积肯定是一样的。

由于它们是沿着不同的直角边拼成的大三角形，所以它们的形状就会不一样，所以这个虽然也是创造出“1/4”，但还是应该知道其中的道理。

于是，不少同学受其启发，还是“创造”一些大小形状相同的4份，这样更好理解。

这样的其中一份，显然是其中的1/4。

既然深受启发，那我们能不能够创造更多的符合要求的1/4呢？不同的方法去思考，自然会有不同的创意和思路。

分出的形状只能是长方形或三角形吗？

分出的份数只能是4份吗？

分出的形状需要完全相同吗？

……

于是，探究作业之谁“创造”更多的1/4就产生了，同学们根据对1/4这个分数的理解，尤其对相等的分数的理解，就有了很多不同的设计！

形状有所不同，但大小是一样的，也是这个长方形的1/4。

通过拼一拼、移一移，阴影部分的大小也是它的1/4。

这样的涂色部分，看似不像，但是只要稍加思考，就能发现是这个长方形的1/4。

这位同学在分完一半之后，把它都分成了直角梯形，或者四个大小一样的不规则图形，但都是其中的1/4。这样的思路给了惊喜！

不少同学设计了十几种不同的1/4。可以看到随着分的份数越多，就会有更多的1/4。