随着自身的世界观的建立，我认为最靠谱的还是——宇宙是数学的！

2013年，数学家兼科学作家伊恩 · 斯图尔特出版了一本名为《改变世界的17个方程式》的书最近，我们在 Paul Coxon 博士的推特账户上偶然发现了一张数学导师兼博客作者 Larry Phillips 提供的方便表格，上面总结了这些方程式。

接下来，我们一个个来谈，大家只做大致了解，后续再仔细谈！

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01 毕达哥拉斯定理（勾股定理）

数学表达式为：  或者   。

这个定理是我们理解几何学的基础。它描述了一个平面上直角三角形两边之间的关系: 把短边 a 和 b 的长度平方，再把它们加起来，就得到了长边 c 的长度的平方。

在某种程度上，这种关系实际上区分了我们正常的、扁平的欧几里得几何和弯曲的、非欧几里得几何的。例如，在球体表面绘制的直角三角形不需要遵循勾股定理。

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02 对数

当有  则有   。

其中ß是对数的底（也称为基数），而  就是  的对数，  也称为真数。

对数是指数函数的倒数，或者说是指数函数的对立面。一个特定基数的对数告诉你需要多大的能量才能得到一个数字。

图中的方程，   ，显示了对数最有用的应用之一: 它们将乘法转化为加法。

直到数字计算机的发展，这是最常见的方式，快速乘以一起的大数，大大加快了物理学，天文学和工程计算。 

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03 微积分

微积分有：  

但上图给出的公式是微积分中导数的定义，导数测量一个量变化的速率。

例如，我们可以把速度看作是位置的导数ーー如果你以每小时3英里的速度行走，那么每小时你就改变了3英里的位置。

自然，很多科学家都对理解事物如何变化感兴趣，而导数和积分(微积分的另一个基础)是数学家和科学家理解变化的核心。

关于微积分的细节我们后续还会谈。

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04 万有引力定律

牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的万有引力，用一个宇宙常数，G，两个物体的质量，m1和 m2，以及物体之间的距离，牛顿万有引力定律是科学史上非凡的一部分ーー它几乎完美地解释了为什么行星以它们自己的方式运动。

同样引人注目的是它的普遍性ーー这不仅仅是引力在地球或我们太阳系的作用方式，而是在宇宙的任何地方。

牛顿的引力理论在过去的200年里一直保持得很好，直到爱因斯坦的广义相对论理论才被取代。

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05 -1的平方根

数学家一直在扩展数字的概念，从自然数，到负数，到分数，再到实数。通常写成 i 的 -1的平方根完成了这个过程，产生了复数。

从数学上来说，这些复数是极其优雅的。代数完美地按照我们想要的方式运行ーー任何方程都有一个复数解，这种情况对于实数来说是不正确的: x2 + 4 = 0没有实数解，但它有一个复数解: 2i，或2i。

微积分可以推广到复数，通过这样做，我们发现了这些数的一些惊人的对称性和性质。这些特性使得复数在电子学和信号处理中至关重要。

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06 欧拉多面体公式

多面体是多边形的三维版本，就像右边的立方体。多面体的角称为顶点，连接顶点的线称为边，覆盖多面体的多边形称为面。

一个立方体有8个顶点，12条边和6个面。如果我把顶点和面相加，再减去边，我得到8 + 6-12 = 2。

欧拉公式表明，只要你的多面体表现良好，如果你把顶点和面相加，然后减去边，你总会得到2。无论你的多面体有4,8,12,20或者任何数量的面，这都是正确的。

欧拉的观察是现在被称为拓扑不变量的第一个例子ーー一类彼此相似的形状共享一些数字或性质。

整个“行为良好的”多面体类将有 V + F-E = 2。这一观察结果，连同欧拉对 Konigsburg 问题的解答，为拓扑学的发展铺平了道路，拓扑学是现代物理学的一个重要的数学分支。

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07 正态分布

正态概率分布在统计学中无处不在，上面的钟形曲线图就是我们熟悉的那种。

正态曲线在物理学、生物学和社会科学中被用来模拟各种性质。正态曲线经常出现的原因之一是它描述了大量独立过程的行为。

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08 波动方程

这是一个微分方程，或者说是一个方程式，它描述了一个属性如何随着时间的推移而变化，如上所述。

波动方程描述了波的行为ーー震动的吉他弦、投掷石块后池塘里的涟漪或白炽灯泡发出的光。波动方程是一个早期的微分方程，解决这个方程的技术开启了理解其他微分方程的大门。

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09 傅里叶变换