第十三章  轴对称

13.3  等腰三角形

13.3.1 等腰三角形

第1课时  等腰三角形的性质

1.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（    　）

A．30°，60°            

B．45°，45°

C．45°，90°            

D．20°，70°

2.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　）

A．40°      

B．30°         

C．70°      D．50°

3.

(1)等腰三角形一个底角为45°,它的另外两个角为_______；

(2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为____________________；

(3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为________.

4.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则底角的大小为___________．

5. 如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，∠B = 30°，求∠BAD 和 ∠ADC的度数.

6. 如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.

7. A、B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．

参考答案：

1.B

2.A

3.(1)

45°, 90°； (2) 72°,72°或36°,108°；（3）30°，30°

4. 70°或20°

5. 解：∵AB=AC，

∴∠C= ∠B=30°，

∵BD = CD，∴AD⊥BC,

∴∠ADB=∠ADC

= 90°.

∴∠BAD =90°– ∠B = 60°.

6. 证明：∵△ABC为等腰三角形，AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB.

又∵BD、CE为底角的平分线，

∴

∴∠DBC＝∠ECB.

∵∠DBC＝∠F，∴∠ECB＝∠F， ∴EC∥DF.

7.解答如下图：

分别以A、B、C为顶角顶点来分类讨论！共8个.

'">